임의의 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형은 평행사변형이다.

사각형의 네 점을 A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃), D(x₄,y₄)라 하자.

변AB, BC, CD, DA의 중점을 각각 E, F, G, H라 하면
E=((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2),
F=((x₂+x₃)/2, (y₂+y₃)/2),
G=((x₃+x₄)/2, (y₃+y₄)/2),
H=((x₄+x₁)/2, (y₄+y₁)/2)
가 된다.

중점들로 이루어진 새로운 사각형 EFGH의 대각선 EG, FH의 중점을 각각 J, K라 하면
J=((x₁+x₂+x₃+x₄)/2, (y₁+y₂+y₃+y₄)/2),
K=((x₁+x₂+x₃+x₄)/2, (y₁+y₂+y₃+y₄)/2)
가 되어 J=K이므로

대각선을 서로 이등분하는 사각형은 평행사변형이다.